а)
1) найдем пересечение прямой с осью ординат (для этого вместо х значения подставим в уравнение 0):
О(y)=2*0-5y-10=0,
-5y-10=0,
-5y=10,
y=10:(-5),
y=-2,
2)найдем пересечение прямой с осью абсцисс (для этого вместо значения y подставим в уравнение 0) :
О(х)=2х-5*0-10=0,
2х=10,
х=10:2,
х=5,
б)
Подставим значение точки в уравнение, если уравнение решится, значит принадлежит, если нет, значит не принадлежит:
минус одна целая одна вторая= -1,5
2*(-1,5)-5*(-2,6)-10=0,
-3+13-10=0,
0=0 (принадлежит)
при а=-4 имеем неравенство
-2*(-4)х+2*(-4)-6<0;
8x-8-6<0;
8x<14;
x<14/8;
при а=-4 неравенство выполняется не для всех действительных значений х.
Теперь пусть а не равно -4. Имеем квадратное неравество. Чтобы оно выполнялось для любого действительного х необходимо два условия
первое (коэфициент при x^2 должен быть меньше 0 - ветви параболы опущены вниз)
a+4<0; a<-4
второе (дискриминант исходного неравенства должен быть отрицательным - и тогда парабола лежит под осью абсцисс)
D<0
D=(-2a)^2-4(a+4)*(2a-6)=4a^2-8a^2-8a+96=-4a^2-8a^2+96
-4a^2-8a^2+96<0
a^2+2a-24>0
(a+6)(a-4)>0
a є (-бесконечность; -6)обьединение(4;+бесконечсть)
обьединяя получаем ответ: а є (-бесконечность; -6)
