Мал. 131 Мал. 132
Доведіть тотожність: 8: (1 + 2 +3+4 + ... + n) + 1 = (2n + 1)
З'ясуйте її геометричний зміст

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ккккtttttttyyyyyy

04.10.2021 01:29

нужно решить три любых уравнения...

Sonya22031

10.07.2021 16:18

31. ; Выполните деление: 32a5 4a3 1) 15ya 454 16x28 2) 8х3у 15mn8 35mn 3) 54p10n17 : 27p12n14 22a6 ; 3,5...

настя7603

27.11.2022 17:52

2) 4,5 — 10 на 5; быстро унас контрольная ...

Вожделорд

17.04.2023 09:13

Найти область определения функции если что выражение под корнем ...

polix2008

24.03.2022 10:27

нужно() Розв язати систему рівнянь: а) перше рівняння системи : y=x+2; друге рівняння системи : ху=8; b) перше рівняння: x2+y2=1; друге рівняння: y-x=3; а) перше рівняння системи...

dashutka20032

15.12.2021 03:11

График функции: y=kx+b пересекает оси координат в точках A(0;14) и B(−76;0).Найдите значение k. можете назвать просто число без графика...

SergeyValitov228

11.11.2022 19:22

3) – 25 – 30 на– 5; быстро ...

rasputniya

03.06.2021 06:13

Скласти 3 приклади за цими схемами,що на фото. МЕНІ ПОТРІБНО НЕГАЙНО!НА 3 грудня!...

irinaeenjoy

12.02.2023 19:10

№1 Периметр треугольника АВС равен 45 см. На стороне ВС выбрана точка М так, что периметры треугольников АВМ и АМС равны соответственно 24 см и 35 см.Найди АМ.№2Дано: AB = ZCBD,...

gera535

23.07.2022 00:27

В последнем скрине коэффициент 1) k 0 , b 0 3) k 0 , b 0 4) k 0 , b 0...

Ответ:

yulia6263

18.11.2022 03:21

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

0,0(0 оценок)

Ответ:

kamislove

30.12.2021 06:08

Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²
Составим и решим уравнение:
х(16-х)=60
16х-х²=60
х²-16х+60=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-16)+4)}{2*1} = \frac{20}{2}$ = 10
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-16)-4)}{2*1} = \frac{12}{2}$ = 6
ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.

По теореме Виета:
х²-16х+60=0
х₁+х₂=16
х₁*х₂=60
х₁=10
х₂=6

Проверим:
Ширина листа равна 10 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=10 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².

Ширина листа равна 6 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=6 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Мал. 131 Мал. 132Доведіть тотожність: 8: (1 + 2 +3+4 + ... + n) + 1 = (2n + 1)З'ясуйте її геометричний зміст​

Мал. 131 Мал. 132
Доведіть тотожність: 8: (1 + 2 +3+4 + ... + n) + 1 = (2n + 1)
З'ясуйте її геометричний зміст