1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8
2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3
3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x
4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y
5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1
6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)= =(3-a)/(9+3a+a²)
7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b
8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d
9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)
10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)= =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5
Объяснение:
Имеем 3 точки, принадлежащие графику функции:
А(1; 0), В(8; 0) и С(5; 24).
Составим систему их трёх уравнений, подставив в уравнение квадратного трёхчлена вида y = ax² + bx + c координаты известных точек.
a*1² + b*1 + c = 0 ,
a*8² + b*8 + c = 0,
a*5² + b*5 + c = 24.
Решение можно выполнить методом Крамера.
a b c B
25 5 1 24 Определитель 84
1 1 1 0
64 8 1 0
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
24 5 1
0 1 1 Определитель -168
0 8 1
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
25 24 1
1 0 1 Определитель 1512
64 0 1
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
25 5 24
1 1 0 Определитель -1344
64 8 0
x1= -168 / 84 = -2
x2= 1512 / 84 = 18
x3= -1344 / 84 = -16.
ответ: свободный член этого трёхчлена равен -16.
Уравнение имеет вид у = -2х² + 18х - 16.
