а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
Відповідь:
2.
AM=x; BM=3x, то 3х+х=14,8; 4х=14,8; х=3,7
Звідси, АМ=3,7 дм, ВМ=11,1 дм.
3.
- Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
- Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
- Через любую точку проходит не менее одной прямой.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой
- Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
- Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
