1. Выполните умножение: а) (а+5)(а-3);
б) (2-х)(х+3);
в) (3в-1)(2в+4);
г) (3х-у)(2х-у);
д) (3а-х)(2а-3х);
е) (в-3)(в2-2а+6).
3. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2+ху-3х-3у;
б) ах-ау+су-сх-х+у.
2. Разложите на множители:
а) х(х+4)-2(х+2);
б) 3(2-у)-2(у-2);
в) -5(а-3)-2(3-а);
г) вх-ву+3х-3у;
д) 3а-3в+са-св;
е) 5х-5у+вх-ву.

1)  (a+6)(a-9)>(a+11)(a-14)

  a²+6a-9a-54>a²+11a-14a-154

  a²+6a-9a-54-(a²+11a-14a-154)>0

  a²+6a-9a-54-a²-11a+14a+154>0

            100>0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  Доказано.

2) (a-10)²-12<(a-7)(a-13)

   a²-20a+100-12<a²-7a-13a+91

   a²-20a+88<a²-20a+91

  a²-20a+88-(a²-20a+91)<0

   a²-20a+88-(a²-20a+91)<0

   a²-20a+88-a²+20a-91<0

               -3<0  верное неравенство при любом значении переменной а.

                  Доказано.

3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²<14·(5a-1)

   16a²-1-(25a²-70a+49)<70a-14

   16a²-1-25a²+70a-49<70a-14

   -9a²+70a-50<70a-14

  -9a²+70a-50-(70a-14)<0

  -9a²+70a-50-70a+14<0

  -9a²-36<0

  -9·(a²+4)<0  | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.

  -9·(a²+4) : (-9) > 0:(-9)

       a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  Доказано.

Пусть О центр окружности, тогда. Пусть ОК- перпендикуляр к ВС,

ОК и есть радиус треугольника.

Треугольники ОВС и КВО подобные, так как они оба прямоугольные, а угол В у них общий, тогда,

ОК/ВО=ОС/ВС

ОС=6/2=3, ток как центр полувписаного круга делит пополам(равнобедренный ведь треугольник)

ВО^2=BC^2-OC^2=25-9=16

тогда,

ОК=ОВ*ОС/ВС=4*3/5=12/5.

Тоесть радиус = 12/15.

А далее расмотрим треугольник ВОК.

BK^2=BO^2-OK^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2

BK=16/5

КС=5-16/5=(25-16)/5=9/5

ответ: радиус 12/5, делит на отрезки, возле основы 9/5, возле вершины 16/5