Завод производит х пылесосов в день. Прибыль от производства пылесосов дана функцией P=-3x^2+240x-600 (в долларах). Определите, сколько пылесосов в день должен производить завод, чтобы прибыль от производства превышала 1500 долларов?

1. S8=b1*(1-q^8)/1-q
(b1*0(1-1/256)/1+0.5)=85/64(b1*255/256)/1.5=85/64(255/256)*b1=(85*1.5)/64b1=(127.5*256)/(64*255)
b1=2

3. S2=b1+b2=b1+b1*q=b1*(1+q), b1*(1+q)=4, b1=4/(1+q);
S3=b1+b2+b3=b1+b1*q+b1*q^2=b1*(1+q+q^2), b1*(1+q+q^2)=13, b1=13/(1+q+q^2);
4/(1+q)=13/(1+q+q^2), 4+4*q+4*q^2=13+13*q, 4*q^2-9*q-9=0, q=(9+-sqrt(9^2+4*4*9)/(2*4)=(9+-15)/8, q(1)=3, q(2)=-3/4.
S5=b1*(q^5-1)/(q-1).
Если q=3, то b1=1, S5=1*(3^5-1)/(3-1)=(243-1)/(3-1)=242/2=121.
Если q=-3/4, то b1=16, S5=16*((-3/4)^5-1)/(-3/4-1)=16*((-3^5-4^5)/4^5)/(-7/4)=16*(3^5+4^5)*4/(4^5*7)=181/16

Эти выражения имеют смысл ВСЕГДА, ничего бессмысленного нет, другое дело в области каких чисел всё рассматривать.

Если в области комплексных чисел, то всё нормально и выражения всегда имеют смысл

Если в области действительных чисел, то тут есть небольшие ограничения, а именно: подкоренное выражение должно быть неотрицательно. То есть

в 1    (9-144x^2)>=0

в 2    (3х^2+2x-5)>=0

Вот и всё! Решив эти неравенства, получишь ответ.

 

Напомню, как решать

1. Находишь корни соответствующего уравнения

2. Смотришь на знак коэффициента перед х^2.

Если он больше 0, ветви параболы вверх, значит решение за корнями

Если меньше 0, ветви вниз а решение между корнями

(просто мысленно представь параболу)

Ну и всё.

Например, в 1 корни +-3/12=+/1/4, коэффициент <0, значит 

выражение существует при -1/4<=x<=1/4 (между корнями)

2, надеюсь, сделаешь сама, уж квадратные-то уравнения все умеют(должны уметь) решать.