Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sqrt x+2=(sqrt 3-x)+1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lukynova20

09.11.2020 16:01

Выполните действия (2а^8/с^9)(с^9/4а^10)^4...

silamiaso1

09.11.2020 16:01

152)в треугольнике abс угол =90 градусов, угол a=60градусов,ab=32см.найдите ас...

MurMraz1

09.11.2020 16:01

Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=2, аn+1=2an – 3. найдите пятый член этой последовательности....

boom1980

13.05.2022 20:51

Вычислите cos2a только через: а)sin a,если 0∠а∠п/2...

lerastorogeva

25.10.2022 20:39

1. преобразуйте в многочлен: а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 – 12cd. б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2; 2. разложите на множители: а) b3 – 36b; б) –2а2 +...

dianagatina04

27.08.2022 06:09

Упростите выражение и найдите его значение;2a^3+9-2(a-1)(a^2-a+1) при a=0,5...

tatiana158

21.05.2022 09:46

Как перевести квадрат в число?Алгебра например :16а² = (4а)²100а²= (10а)²0.25b²=(0,5)² Если можно подробно и понятно (на 7-8 класс)...

dinelle

05.12.2020 19:40

Выпишите формулы куба суммы и куба разности – в виде математических символов и словесную формулировку....

TanushaGuda

14.09.2020 19:46

Назовем год таинственным если из его цифр можно составить некоторые даты например таков 2019 год так его цифры можно ставить дату 12.091 не ты не смогут в будущем...

Retrica2002

02.08.2021 07:03

Найдите при каких значениях а корнем уравнения: [x-a]+3=x-a+3 является число 1 p.s.-[ ]-это модуль...

Ответ:

demianchik

24.05.2020 15:47

x>=-2

x<=3

[-2;3]

x+2=3-x+1+2sqrt(3-x)=4-x+2sqrt(3-x)

2x-2=2sqrt(3-x)

x-1=sqrt(3-x)

x^2+1-2x=3-x

x^2-x-2=0

x1=-1

x2=2

ответ -1; 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

matveykatvey13

24.05.2020 15:47

$\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}+1$

Для начала найдём ОДЗ, т.к. подкоренное выражение не может быть отрицательным, то

$\left \{ {{x+2\geq0} \atop {3-x\geq0} \right.$

$\left \{ {{x\geq-2} \atop {x\geq3} \right.$

Общее решение: [-2; 3]

Теперь вернемся к решению уравнения.

Возведем левую и правую часть в квадрат

$x+2=3-x+2*\sqrt{3-x}+1$

Приведем подобные слагаемые

$x+2=4-x+2\sqrt{3-x}$

$x+2-4+x=2\sqrt{3-x}$

$2x-2=2\sqrt{3-x}$

В левой части уравнения вынесем двойку за скобку

$2(x-1)=2\sqrt{3-x}$

Сократим левую и правую часть уравнения на 2

$x-1=\sqrt{3-x}$

Опять возведеем обе части уравнения в квадрат

$x^{2}-2x+1=3-x$

Перенесем все в одну часть и приведем подобные слагаемые

$x^{2}-x-2=0$

Решим квадратное уравнение

Найдём корни по теореме Виета

x1=2 x2=-1 (можно найти дискриминант, получатся эти же значения)

Связуем корни с ОДЗ, оба ответа входят в промежуторк [-2;3]

ответ: 2 и -1

Если задание записано в виде:

$\sqrt{x}+2=\sqrt{3-x}+1$

то ОДЗ:

{x>=0

{x<=3

[0;3]

Перенсем двойку в правую часть

$\sqrt{x}=\sqrt{3-x}-1$

Возведем обе части в квадрат

$x=3-x2\sqrt{3-x}+1$

Приведем подобные слагаемые

$x=-x+4-2\sqrt{3-x}$

Перенесем в левую часть все, кроме $2\sqrt{3-x}$

$2x-4=2\sqrt{3-x}$

В левой части вынесем двойку за кобку

$2(x-2)=2\sqrt{3-x}$

Сокращаем на 2

$x-2=\sqrt{3-x}$

Возведем обе части в квадрат

$x^{2}-4x+4=3-x$

Перенсоим все в левую часть и приводим подобные

$x^{2}-4x+4-3+x=0$

$x^{2}-3x+1=0$

Решаем квадратное уравнение. Найдём дискриминант

D=9-4=5

$x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

$x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Согласуем корни с ОДЗ. Для этого найдем приблизительное значение корней

$x_{1}\approx2,6$

$x_{2}\approx0,4$

Оба корни входят в ОДЗ, поэтому оба корня являются ответом

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку