решить систему логарифмических уравнений

1

Объяснение:

Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!

Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:

— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:

У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3.
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.