Первое задание:
1)3х^2 - х^3.
2•3х-3х^2
6х-3х^2
2) 4х^2+6х+3
2•4х+6
8х+6
3) Есть два решения:
(3х^2+1)(3х^2-1).
Расписываем по формуле умножения:
(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’
Берём производную:
(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)
(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)
(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)
18х^3-6х+18х^3+6х
18х^3+18х^3
36х^3
Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.
4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.
Второе задание:
у = 1-6х^3
у’ = -3•6х^2
у’= -18х^2
у’(х0) = -18•8^2 = -1152
Третье задание:
s(t) = 2,5t^2+1,5t
s(t)’ = V(t)
s(t)’ = 2•2,5t+1,5
s(t)’ = 5t+1,5
V(t)=5t+1,5
V(4)=5•4+1,5=21,5.
ответ: 21,5.
Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь
3,5 часа автомобиль находился в пути; он проехал путь 200км
Объяснение:
х, ч - время, за которое автомобилист рассчитывал проехать весь путь
(х + 0,5), ч - время, которое было бы затрачено автомобилистом при прохождении всего пути со скоростью 50км/ч
50(х + 0,5), км - расстояние до города, рассчитанное для езды со скоростью 50км/ч
(х - 1), ч - время, которое автомобилист ехал со скоростью 60км/ч
50км/ч · 1ч = 50км - проехал автомобилист до прибавления скорости
60(х - 1), км - проехал автомобилист после прибавления скорости
50 + 60(х - 1), км - расстояние до города, но при езде частью со скоростью 50км/ч, частью со скоростью 60км/ч
Уравнение: 50(х + 0,5) = 50 + 60(х - 1)
50х + 25 = 50 + 60х - 60
10х = 35
х = 3,5 (ч) - автомобилист находился в пути
50(х + 0,5) = 50 · (3,5 + 0,5) = 200(км) - расстояние до города
