Ребят решить несколько заданий с мат анала !) 1.составить уравнение касательной и нормали
2.Найти градиент
3.исследовать на экстремум функции
Заранее БОЛЬШОЕ :)

1.

a) P=P₁+P₂+P₃=0,15+0,25+0,4=0,8 вероятность попадания в 1 из 3-х областей

б) 1-Р=1-0,8=0,2 вероятность промазать (т.к. событие противоположное)

2.

Посчитаем от обратного.

Всего 6*6=36 возможных события

6 вариантов выпадения одинакового числа очков.

6/36 =1/6 вероятность выпадения одинакового числа очков.

Р=1-1/6=5/6 вероятность выпадения разного числа очков

3.

6*6=36 возможных событий

Выпадение очков меньше 3:

{1; 2}, {2; 1} - 2 варианта

Р=2/36=1/18 вероятность выпадения очков меньше 3-х

4.

6*6=36 событий

{6:6} - 1 событие выпадет 2 шестерки

Р=1/36 вероятность, что выпадет 2 шестерки

5.

Более 3-х очков: 4, 5, 6

Менее 3-х очков: 1,2,3

Р=3/6*3/6=1/4 вероятность, что на первой кости выпало

более трех очков, а на второй — менее трех

6.

Вероятность, что выпадет шестерка:

1/6

Вероятность, что выпадут 3 шестерки подряд:

Р=1/6*1/6*1/6=1/216

Пусть Х - производительность изделий в день по плану
           У - необходимое число дне по плану

Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда
Х + 3 - производительность изделий в день
У - 3  - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.

Объем работ определяется 


где Р - производительность; N - число дней. 
По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.

Составим систему уравнений


Из первого уравнения


Подставляем во втрое


Корни уравнения х = 8 и х = -10 - лишний корень 

ответ: 8 изд. в день