Бабушка испекла ко дню рождения Василия пирожные: с вишней — 1 штук(-и), с заварным кремом — 2 штук(-и), и с шоколадом — их было 5. Найди вероятность того, что Василий, не дождавшись гостей, съест пирожное с шоколадом.
(После вычисления ответ округли до сотых.)

ответ: вероятность того, что Василий съест пирожное с шоколадом:

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

Хорошо, давайте построим график функции у=0,5(в степени х) +1.

Шаг 1: Определение осей координат
На рисунке возьмем прямоугольную систему координат, где вертикальная ось называется осью ординат (у) и горизонтальная ось называется осью абсцисс (х).

Шаг 2: Задание значений для х
Выберем несколько значений для х, чтобы построить точки на графике функции. Для примера, возьмем х = -2, -1, 0, 1 и 2.

Шаг 3: Вычисление значений для у
Подставим выбранные значения х в у=0,5(в степени х) +1, чтобы найти соответствующие значения у.
При х = -2: у = 0,5(в степени -2) +1 = 0,5(1/(-2)^2) + 1 = 0,5(1/4) + 1 = 0,5 * 0,25 + 1 = 0,125 + 1 = 1,125.
Получаем у = 1,125.

При х = -1: у = 0,5(в степени -1) +1 = 0,5(1/(-1)^1) + 1 = 0,5(1/-1) + 1 = -0,5 + 1 = 0,5.
Получаем у = 0,5.

При х = 0: у = 0,5(в степени 0) +1 = 0,5(1/0) + 1.
Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как 1/0 является бесконечностью, поэтому значений у не существует при х = 0.

При х = 1: у = 0,5(в степени 1) +1 = 0,5(1/1) + 1 = 0,5 + 1 = 1,5.
Получаем у = 1,5.

При х = 2: у = 0,5(в степени 2) +1 = 0,5(1/2^2) + 1 = 0,5(1/4) + 1 = 0,5 * 0,25 + 1 = 0,125 + 1 = 1,125.
Получаем у = 1,125.

Шаг 4: Построение точек и графика
Теперь у нас есть несколько точек - (-2, 1,125), (-1, 0,5), (0, не существует), (1, 1,5) и (2, 1,125).
Построим эти точки на графике, используя систему координат.
(-2, 1,125) будет находиться ниже оси абсцисс, так как y отрицательное.
(-1, 0,5) будет находиться выше оси абсцисс, но ниже 1.
(0, не существует) будет несуществующей точкой.
(1, 1,5) будет находиться над осью абсцисс, выше 1.
(2, 1,125) будет находиться выше оси абсцисс, но ниже 1,5.

Затем соединим эти точки линией, чтобы получить график функции.
График будет начинаться сверху, затем наклоняться вниз, затем проходить через несуществующую точку, после чего наклоняться вверх и снова опускаться вниз.

Это и есть график функции у=0,5(в степени х) +1.