В походе участвуют 5 мальчиков и 4 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно:
1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать 60
.
2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать 40
.
3. четырёх мальчиков можно выбрать 5
.

Всего для дежурства можно выбрать 105
команд.
Составляется схема:

мальчики
девочки
вместе
5
4
выборки
2 мальчика
и
2 девочки
или
3 мальчика
и
1 девочка
или
4 мальчика
и
0 девочек

Порядок учеников неважен, поэтому требуемые выборки — это сочетания: Ckn=n!k!⋅(n−k)!.

1. Сколькими можно выбрать 2 мальчиков и 2 девочек?

2 мальчиков (-ов)).

2 девочек (-ов)).

Выборка: 2мальч.2 девоч.выбор ).

2. Сколькими можно выбрать 3 мальчиков и 1 девочку?

3 мальчиков (-ов, -а)).

1 девочку можно выбрать .

Выборка: 3мальч.1 девочкавыбор (-ов, -а)).

3. Сколькими можно выбрать 4 мальчиков?

).

4. Сколько всего выборок?

Используется закон сложения, т. к. одновременно выбирается только 1 команда.
(-ов, -а)).

Для дежурства можно выбрать 105 различн(-ых, -ые, -ую) команд(-ы, -у).
ЭТО ОТВЕТ ЕСЛИ ЧТО