Условие задачи:
Дана равнобедренная трапеция ABCD, в котороой большее основание АD=6см, а меньшее основание BC=4см. В этой трапеции проведены высоты BB₁ и СС₁. Найдите длину AB₁ и С₁D.
Решение задачи (рисунок во вложении, там AB₁ и C₁D должны быть между собой равны и должны быть меньше BC, просто у меня не получилось так нарисовать на компьютере):
1) Так как трапеция равнобедренная, а BB₁ и CC₁ высоты, то BC=B₁C₁=4cм.
2) Так как трапеция равнобедренная, то AB₁=C₁D=(6-4):2=1см
ответ: 1см; 1см.
1) 7х - 11 ≥ 10х - 8,
7х - 10х ≥ - 8 + 11,
-3х ≥ 3,
х ≤ -1,
х ∈(-∞; -1]
2) х² - 5х - 36 < 0
х² - 5х - 36 = (x - 9)(x + 4)
х² - 5х - 36 = 0,
D = (-5)² - 4 · 1 · (-36) = 25 + 144 = 169; √169 = 13
x₁ = (5 + 13)/(2 · 1) = 18/2 = 9
x₂ = (5 - 13)/(2 · 1) = -8/2 = -4
х ∈(-4; 9) - см. рис. в прикрепленном файле
3) |x + 2| > 3
x + 2 < -3 (1) или х + 2 > 3 (2)
(1): x< - 3 - 2, x < -5,
(2): x > 3 - 2, x >1
x ∈(-∞; -5) ∪ (1; +∞)
4) 3x² - 2x + 1 < 0
рассмотрим функцию у = 3x² - 2x + 1. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Выясним, как расположена эта парабола относительно оси Ох. Для этого решим уравнение
3x² - 2x + 1 = 0:
D = (-2)² - 4 · 3 · 1 = 4 - 12 = -8 < 0.
Значит, данная парабола не имеет точек пересечения с осью Ох и, следовательно, принимает только положительные значения.
Итак, данное неравенство решений не имеет
