Объяснение:
5;- 7;√36; 3,1; 3/5× √5; -0,1; -0.4×√2;10;- 5 1/8;
а)5;√36;10;
б)3,1;
Натуральные числа- числа, которые употребляются при счете предметов
- 7 =-7/1 - рациональное, не является положительным
√36=6 - натур.
3,1=31/10 - рациональное
3/5× √5 иррациональное √5 - иррационально
-0.1 - рациональное, но не является положительным
-0.4×√2 - иррационально так как √2 - иррационально
10 - натуральное
- 5 1/8=-41/8 - рационально, но не положительно
Рациональное число — число, которое можно представить обыкновенной дробью, числитель которого — целое число, а знаменатель— натуральное число.
как всегда с логарифмами ОДЗ и решать неравенство
log(a) b a>0 a≠1 b>0
смотрим и видим что проверять надо только b>0
cначала решим, потом одз найдем и все пересечем
log(1/3) (log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4 ≥ 0
log(1/3) (log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4 ≥ log(1/3) 1
основание меньше 1, меняем знак при снятии логарифма
log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) ≤ 1
log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) ≤ log(5) 5
log(2) (7x - 3)/(x - 4) ≤ 5
log(2) (7x - 3)/(x - 4) ≤ log(2) 2^5
(7x - 3)/(x - 4) - 32 ≤ 0
(7x - 3 - 32x + 128)/(x - 4) = (125 - 25x)/(x - 4) ≤ 0
(x - 5)/(x - 4) ≥ 0
(4) [5]
x ∈ (-∞, 4) U [5, +∞)
ну и пошли одз считать
1. (7x - 3)/(x - 4) > 0
2. log(2) (7x - 3)/(x - 4) > 0
log(2) (7x - 3)/(x - 4) > log(2) 1
(7x - 3)/(x - 4) > 1
3. log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) > 0
log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) > log(5) 1
log(2) (7x - 3)/(x - 4) > 1
log(2) (7x - 3)/(x - 4) > log(2) 2
(7x - 3)/(x - 4) > 2
видим что одно значение > 0, 1 и 2
можно каждое посчитать а можно одно большее 2 и оно будет самым обширным
(7x - 3)/(x - 4) - 2 > 0
(7x - 3 - 2x + 8)/(x - 4) > 0
(5x + 5)/(x - 4) > 0
(-1)(4)
x ∈ (-∞, -1) U (4, +∞) пересекаем с x ∈ (-∞, 4) U [5, +∞)
ответ x ∈ (-∞, -1) U [5, +∞)
