Упростить выражение (2х-5)²((3х-5)(3х+5)+40х​

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из  корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14

А) х^2 - 4V3x + 12 = 0 ; D = ( - 4 V 3 ) ^2 - 4 * 12 = 16 * 3 - 48 = 0 ; V D = 0 ( одно решение ) ; Х = - ( - 4 V 3 ) = 4 V 3 ; ответ 4 V 3 ; Б) х^2 + 2 V 5 X - 20 = 0 ; D = 4 * 5 - 4 * ( - 20 ) = 100 ; V D = 10 ; X1 = ( - 2 V 5 + 10 ) : 2 = - V 5 + 5 ; X2 = - V 5 - 5 ; ответ ( - V 5 + 5 ) ; ( - V 5 - 5 ) ; B) x^2 + 6 V 2 X + 18 = 0 ; D = 36 * 2 - 4 * 18 = 36 ; V D = 6 ; X1 = ( - 6 V 2 + 6 ) : 2 = - 3 V 2 + 3 ; x2 = - 3 V 2 - 3 ; ответ ( - 3 V 2 + 3 ) ; ( - 3 V 2 - 3 ) ; Г) x^2 - 4 V 2 X + 4 = 0 ; D = 16 * 2 - 4 * 4 = 32 - 16 = 16 ; V D = 4 ; X1 = ( 4 V 2 + 4 ) : 2 = 2 V 2 + 2 ; X2 = 2 V 2 - 2 ; ответ ( 2 V 2 + 2 ) ; ( 2 V 2 - 2 )