Дано: AB ⟂ CD, OK ⟂ OP, ∠COK = 58°. Найди ∠AOP.

1 Разница в возрасте между ними равна 26 лет26*2=52Когда отцу будет 52 годаА сыну будет 52-26=26 летРазница в 2 раза наступит, когда отцу будет 52 года52-30=22Случится это через 22 года
2 х км расстояние между пристанями15 = 2 = 17 км/ч скорость катера по течению15 - 2 = 13 км/ч скорость катера против теченияПо условию известно, что расстояние между двумя пристанями,если в одном направлении катер проходит его на полчаса (1/2 ч = 0,5ч) быстрее, чем в противоположном, получим уравнение:х/13 - х/17 = 0,517х - 13х = 0,5 * 13 * 174х = 110,5х = 27,625ответ. расстояние между пристанями равно 27,625 км.

 Пусть xy = a Тогда первое уравнение примет вид:(выходим на квадратное уравнение)

a² - 5a = -6

a² - 5a + 6 = 0

a1 = 3; a2 = 2

Возвратимся к старой переменной, получим две системы:

 

xy = 3                                       xy = 2

x+y = 3                                     x + y = 3

Теперь задача сводится к решению данных систем уравнений и нахождению x и y. Решим каждую методом подставновки:

решая первую систему, имеем:

 

y = 3 - x

x(3-x) = 3  (1)

 

(1) x(3-x) = 3

      3x - x² = 3

      x² - 3x + 3 = 0

      нет корней

первая система не имеет корней

 

Решаем вторую систему:

 

 xy = 2                                   y = 3 - x

x+y = 3                                  x(3-x) = 2 (2)

 

(2) x(3-x) = 2

      3x - x² = 2

      x² - 3x + 2 = 0

      x1 = 2; x2 = 1

Получаем два варианта этой системы:

 

x = 2                или                                 x = 1

y = 1                                                        y = 2

Данные пары чисел и есть решения данной системы.