Объяснение:
Рассмотрим случай x ≤ 0
Тогда функция принимает значение
Попробуем выразить явно функцию. Для этого выделим полный квадрат в правой части:
Теперь,
Для x ≤ 0 соответствует корень, взятый с отрицательным знаком. Поэтому обратная функция (просто в полученной функции меняем местами x и y), получим:
.
Т.к. y ≤ 0, найдем соответствующее значение x:
Один кусочек нашли, займемся другим
При x ≥ 0 у нас функция принимает значение:
Выразим x через y, и после этого поменяем их местами
Т.е.
Поскольку y ≥ 0, найдем x, соответствующий этой обратной функции
Соединяя все воедино, получим следующую кусочно-заданную функцию:
1. кор(3-х) - х - 3 = 0
кор(3-х) = х+3 х прин [-3; 3].
3-х =x^2+6x+9
x^2 + 7x + 6 = 0
x1 = -6 (не подходит)
х2 = -1
ответ: -1
2. x^2 + 3x + 1 = y
y^2 + 3y + 1 = x Вычтем из первого второе и разложим на множители:
(х-у)(х+у+4) = 0
Разбиваем на две подсистемы:
х=у и: у = -х-4
x^2 + 3x + 1 = x x^2 + 3x + 1 = -x-4
x = y = -1
(x+1)^2 = 0 x^2 + 4x + 5 = 0
D<0 нет решений.
ответ: (-1; -1).
