Вопрос №1 ?

Корни x1 и x2 уравнения x2 + mx + 27 = 0удовлетворяют условию x1 + 3x^2 . Найдите значение m .

а 9
б ±3
в 7
г ±12

Вопрос №2 ?


Сумма квадратов корней уравнения 3х2 + ах – 7 = 0 равна 46/9. Найдите значение а.

a ±4
б ±1
в ±2
г ±3

Вопрос №3 ?


Найдите все целые значения b, при которых имеет целые корни уравнение: х2 + bх – 12 = 0

a ±1, ±4, ±11
б 1, 4, 11
в ±4, ±6, ±12
г 4, 6, 12

Вопрос №4 ?


Найдите значение выражения x^1^2 + x^2^2, где x1 , x2 – корни уравнения х2 – 4х – 7 = 0:

а 49
б 30
в 16
г -57

Вопрос №5 ?


Корни уравнения х2 + bх + с = 0 равны его коэффициентам b и с. Найдите b и с.

а b=1, c=0
б b=1, c=-2
в b=1, c=2
г b=-1, c=2

Вопрос №6 ?


Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 меньше соответствующих корней уравнения х2 + 8х – 3 = 0.

а х2 + 12х + 17 = 0
б х2 – 4х – 15 = 0
в х2 + 4х – 15 = 0
г х2 – 12х + 17 = 0

1.
ДАНО
Y = x² - 6*x + 5 - уравнение параболы.
НАЙТИ
Ymin = ? - наименьшее значение.
РЕШЕНИЕ
Чтобы найти координаты вершины параболы преобразуем уравнение к виду
Y=(x - a)² +b
Y = (x² - 2*3x + 9) - 9 + 5 = (x-3)² - 4.
Вершина параболы: А(3;-4)  
Ay = - 4 - наименьшее значение - ОТВЕТ 
Точки пересечения с осями координат можно получить решением квадратного уравнения.
D = 16, x1 = 1,  x2 = 5
Рисунок к задаче в приложении.
2. График параболы на рис. 2. Корни - х1 = - 1б х2 = 3, вершина А(1;4).
Но для решения задачи график не обязателен. Достаточно подставить значение У=3 и решить квадратное уравнение.
3 = - x² + 2*x + 3
- x² + 2*x = - x*(x-2) = 0
ОТВЕТ:  х1 = 0,   х2 = 2
Рисунок в приложении.
3. Каноническое уравнение параболы: Y= (x-a)² + b. 
Координаты вершины такой параболы:  Ах = - а,  Ау = b.
Y = (x-3)² - уравнение параболы -  дано.
Вершина с координатами: А(3;0), и ветви параболы - вверх.∫
Рисунок в приложении.

Предлагаю
1)используя формулы комбинаторики. В данном случае формула размещений: 

всего нечетных цифр - 5, их надо разместить по 3 цифры: n=5; k=3

ответ: 60
2) логический
пусть трехзначное число будет a.b.c
среди цифр от 0 до 9:
1,3,5,7,9 - нечетные
0,2,4,6,8 - четные
значит на место одной из цифр a, b или c можно будет поставить 5 нечетных цифр. Но так как цифры не должны повторяться, для каждой следующей цифры, количество вариантов будет уменьшатся на 1.
Это значит:
для c - 5 вариантов, значит для b - будет 5-1=4 варианта, для a будет соответственно 4-1=3 варианта
в числе a.b.c - цифра a будет принимать значения: 1,3,5,7,9
цифра b при каждом значении a: 1,3,5,7,9 исключая цифру а, аналогично и с c, исключая цифру из a и b, всего таких чисел будет 5*4*3=60
ответ: 60