0,5 : 0,45 = 50 : 45 = 10 : 9 - отношение второго числа к третьему
80% = 80/100 = 4/5 - сократили на 20
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х - третье число, тогда
(10/9)х - второе число
4/5 · (10/9)х = (8/9)х - первое число
Сумма первого и третьего на 70 больше второго. Уравнение:
(8/9)х + х = (10/9)х + 70
(17/9)х - (10/9)х = 70
(7/9)х = 70
х = 70 : 7/9
х = 70 · 9/7
х = 10 · 9
х = 90 - третье число
10/9 · 90 = 10 · 10 = 100 - второе число
8/9 · 90 = 8 · 10 = 80 - первое число
ответ: числа 80, 100 и 90.
Відповідь: 15 км/год; 3 км/год
Пояснення:
За течією катер пройшов шлях зі швидкістю:
36 : 2 = 18 км/год (власна швидкість + швидкість течії);
Проти течії катер пройшов шлях зі швидкістю:
36 : 3 = 12 км/год ( власна швидкість мінус швидкість течії)
Нехай власна швидкість катера х км/год, а швидкість течії у км/год. Складемо систему рівнянь:
х + у = 18
{
х - у = 12
З другого рівняння знаходимо х
х = 12 + у, підставимо це значення в перше рівняння і отримаємо:
12 + у + у = 18
2у = 18 - 12
2у = 6
у = 6 : 2
у = 3 км/год швидкість течії ;
х = 12 + у = 12 + 3 = 15 км/год власна швидкість катера
