1. Вычислите наиболее рациональным : 84^3 + 69^3 / -84*69
2. Разложите многочлен на множители:
а) 6х^2 - 48
в) 16x^2 - 8xy +y^2 +8x - 2y
c) a^2 + 2ab +b^2 +2a +2b +1
3. Упростить выражение:
а) (x + 1) (x^2 - x +1)- x (x-3) (x+3)
в)Покажите что значение выражение (x + 1) (x^2 - x +1)- x (x-3) (x+3) при х=1 равно 10
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 38. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны

1 - объем бассейна

пусть 1я труба может наполнить бассейн за Хчасов тогда, вторая труба может наполнить бассейн за Х+3 часа

1я труба за 1 час наполняет 1/3 (дробью) часть бассейна

2я труба за один час наполняет 1/х+3 (дробью) часть бассейна

действуя одновременно, обе трубы за 2ч наполняют (1/х + 1/х+3)*2 часть бассейна, т.к. за 2 часа действуя одновременно они наполняют весь бассейн, то составим и решим уравнение

(смотреть вложение) (извиняюсь за мой корявый подчерк)

по теореме, обратной теореме Виета мы получаем:

х1=-2 (не удовл. условию задачи)

х2=3 

ответ: первая труба, дествуя одна наполняет бассейн за 3 часа

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.Через какое время они встрется,если одному из них на весь путь потребуется 7ч,а другому 4 2/3 часов решить задачу.

Весь путь обозначим за 1(единицу) 

тогда  скорость одного    1/7 

скорость второго     1/ (4 2/3)  =  1/ (14/3)  = 3/14

обозначим время до встречи х  

первый за х времени проедет     расстояние  1/7 * х

второй   3/14 * х

Если их расстояния сложить, то получим весь путь , равный 1 

1/7 х  +3/14 х  = 1  

2/7 х + 3/14 х =1

5/14 х = 1

х = 1 : 5/14

х= 14/ 5 =  2 4/5  часа

т.е. они встретятся через  2 4/5  часа