Знайди дискримінант квадратного рівняння: 92 + 9 + 4 = 0
Відповідь: D

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин.

                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)

2 кран          1                        - 1/X                                 Х 

1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   

1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60
вместе                                       


Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0

ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.

у = х³ - 3х

у¹ = 3х² - 3

3х² - 3 = 0

х₁ = 1

х₂ = - 1

Это могут быть точки минимума и максимума функции.

Найдем значение производной на всех трех интервалах

х < -1        -1 < х < 1    и      x > 1

Внесем данные в таблицу (на фото).

Получим, на промежутке (-∞; -1) функция возрастает ,

На промежутке (- 1 ; 1) функция убывает

И на промежутке ( 1 ; + ∞) функция снова возрастает

в точке х= - 1 функция имеет максимум

в точке х = 1 функция имеет минимум.

Это и есть интервалы (или промежутки) монотонности функции