№1. Функция задана уравнением y = 2x

2

- 2x - 3.

a) запишите координаты вершины параболы;

b) найдите точки пересечения графика функции с осью OY;

c) найдите нули функции (если они существуют);

d) запишите ось симметрии параболы;

e) укажите множество значений функции;

f) укажите промежутки убывания и возрастания функции;

h) постройте график функции.

№2. Велосипедист должен был пройти 40 км за некоторое время, но он был

задержан с выходом на 1 час, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 2

км/час. С какой скоростью ехал велосипедист?

№3. Решите уравнения

a) –x

2 – 3x + 4 = 0

b)

3−25

2+8+15

= 0

c) x4 – 8x

2

- 9 = 0

d) (x+2)

4 + 2x

2 + 8x – 27 = 0

​

1) Пооскольку по условию AM = MB(из того, что CM-медиана), а AH = HC = 2, то MH-средняя линия ΔABC. MH = 0.5BC.

2)Рассмотрим ΔABH,<H=90°. AB = 3*2 = 6 - по свойству медианы. AH = 2. По теореме Пифагора, BH = √6² - 2² = √32 = 4√2.

3)рассмотрю ΔHBC,<H = 90°. По теореме Пифагора, BC = √(4√2)² + 4 = √36 = 6.

HM = 0.5 * 6 = 3.

Либо можно было решить чуть проще.  Рассмотрим ΔABH,<H = 90°. Мы видим, что раз MH - средняя линия, то AM = MB. Следовательно, в ΔABH HM - медиана. Воспользуюсь особым свойством медианы, проведённо в прямоугольном треугольнике к гипотенузе: она равна половине гипотенузы. Значит, HM = 0.5 * AB = 3. Так решалась эта задача ))

Любые числа оканчивающиеся на цифру 5, 1 и 6 возведенные в степени n оканчиваются на ту же цифру 5, 1, 6 соответственно, где n - натуральное число.

1) 35^7 × 15^7- 21^5 × 31^5 =  

525^7 - 651^5, см. выше на определение т.к. заканчиваются на цифры 5 и 1 и возводятся в степень n, то получаются числа заканчивающиеся на чифру 5 и 1 соответственно.

x..y5 - a..b1 = c..d4 - любое число с четный цифрой в конце делится на 2 без остатка.

2) 22^5×13^5-36^3 =

286^5-36^3,  см. выше на определение т.к. заканчиваются на цифру 6 и возводятся в степень n, то получится число заканчивающиеся на цифру 6.

x..y6 - a..b6 = c..d0, любое число оканчивающиеся на цифру 0 делится на 10 без остатка