Представьте в виде произведения 25x^2 - 20x y+4y^2

1. 2 + 3x = -2x - 13

3x + 2x = -13 - 2

3x + 2x = -15

5x = -15

x = -3

2. 2 - 3(2x+2) = 13 - 6x

2 - 6x - 6 = 13 - 6x

-6x + 6x = 13 + 6 - 2

0 = 17 - нет решений

3. 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6

8 - 10x + 15 = 7

-10x = 7 - 15 - 8

-10x = - 16

x = 1,6

4. 1 - 2(5-2x) = -x - 3

1 - 10 + 4x = -x - 3

4x + x = -3 + 10 - 1

5x = 6

x = 1,2

5. 5 - 2x = 11 - 7(x+2)

5 - 2x = 11 - 7x - 14

-2x + 7x = 11 - 14 - 5

5x = - 8

x =  - 1,6

6. -2(5 - 3x) = 7x + 3

-10 + 6x = 7x + 3

6x - 7x = 3 + 10

- x = 13

x = - 13

7. 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4

4x + 10 = 5 - x

4x + x = 5 - 10

5x = -5

x = - 1

8. 10x + 9 = 7x

10x - 7x = - 9

3x = - 9

x = - 3

9. x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3

x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3

4x - 11 = 9 - 3x

4x + 3x = 9 + 11

7x = 20

x = 20/7

1 Данная задача решается аналитически, поэтому можно вовсе не рисовать графики прямой и параболы. Часто это дает большой плюс в решении примера, так как в задаче могут быть даны такие функции, что их проще и быстрее не нарисовать. 2 Согласно учебникам по алгебре парабола задается функцией вида f(x)=ax^2+bx+c, где a,b,c – это вещественные числа, притом коэффициент a отличен он нуля. Функция g(x)=kx+h, где k,h – это вещественные числа, определяет прямую на плоскости. 3 Точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). Данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c=kx+h, которое даст возможность найти множество точек пересечения. 4 В уравнении ax^2+bx+c=kx+h необходимо перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: ax^2+(b-k)x+c-h=0. Теперь остается решить полученное квадратноеуравнение. 5 Все найденные "иксы" – это еще не ответ на задачу, так как точку на плоскости характеризуют два вещественных числа (x,y). Для полного завершения решения необходимо вычислить соответствующие "игрики". Для этого нужно подставить "иксы" либо в функцию f(x), либо в функцию g(x), ведь для точки пересечения верно: y=f(x)=g(x). После этого вы найдете все общие точки параболы и прямой. 6 Для закрепления материала очень важно рассмотреть решение на примере. Пусть парабола задается функцией f(x)=x^2-3x+3, а прямая – g(x)=2x-3. Составьте уравнение f(x)=g(x), то есть x^2-3x+3=2x-3. Перенося все слагаемые в левую часть, и приводя подобные, получите: x^2-5x+6=0. Корни данного квадратного уравнения: x1=2, x2=3. Теперь найдите соответствующие "игрики": y1=g(x1)=1, y2=g(x2)=3. Таким образом, найдены все точки пересечения: (2,1) и (3,3).