Реши задачу с уравнения. Два автомобиля выезжают одновременно из
одного города в другой, между которыми 200
км. Скорость первого на 10 км/ч больше
скорости второго, поэтому он приезжает на
1 час раньше второго. Найдите скорости
каждого автомобиля

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44
                                                                                                          

Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет
По условию d + m = 40
Пусть
х - длина проекции d₁ 
(40 - m) - длина проекции m₁
Применяем теорему Пифагора для первого треугольника 
d² - d₁² = h²
и для второго
m² - m₁² = h² 
Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 
13² - x² = 37² - (40 - x)² 
169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 
80x = 400 
x = 400 : 80 
х = 5 см - длина первой проекции
40 - 5 = 35 см - длина второй проекции 
Ищем разность
35 - 5 = 30 см
ответ: 30 см