1)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (4; 0)
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -10)
2)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-14; 0)
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
3)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2)
4)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5/3; 0)
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5)
Объяснение:
5. Не выполняя построения, найдите координаты точек
пересечения с осями координат графиков функций:
1) y= 2,5х-10;
График пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=2,5х-10
-2,5х= -10
х= -10/-2,5
х=4
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (4; 0)
График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-10
у= -10
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -10)
2) у = 2/7х+4;
График пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=2/7х+4
-2/7х=4
х=4/(-2/7)
х= -14
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-14; 0)
График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0+4
у= 4
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
3) у = 6x – 2;
График пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=6х-2
-6х= -2
х= -2/-6
х= 1/3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-2
у= -2
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2)
4) у = 5- 3х.
График пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=5-3х
3х=5
х=5/3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5/3; 0)
График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=5+0
у= 5
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5)
x = -π/4 + π*N, N∈Z
tg x=-5/6
x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z
Объяснение:
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x = -3
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3 = 0
Применим основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3(sin²x + cos²x) = 0
6sin²x + 11sinxcosx + 5cos²x = 0
Разделим обе части уравнения на cos²x
6tg²x + 11 tgx + 5 = 0
Заменим переменную y = tgx
6y² + 11y + 5 = 0
D = 11² - 4*6*5 = 121 - 120 =1
y₁ = (-11 - 1)/12 = -1; y₁ = (-11 + 1)/12 = -10/12 = -5/6
Находим значение переменной х
tgx = -1
x = -π/4 + π*N, N∈Z
tg x=-5/6
x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z
