196.
Объяснение:
(67³ + 52³)/119 - 67•52 =
разложим числитель на множители, используя формулу суммы кубов
= (67 + 52)(67² - 67•52 + 52²)/119 - 67•52 = 119•(66² -67•52 + 52²)/119 - 67•52 =
сократим дробь на 119
= 66² - 67•52 + 52² - 67•52 =
упростим выражение
= 66² - 2•67•52 + 52² =
применим формулу квадрата разности
= (66 - 52)² = 24² =
вычислим
= 196.
В процессе решения использованы формулы сокращённого умножения:
а³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) и
a² - 2ab + b² = (а - b)².
