Вычисли s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) при f=20 и s=√2​

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом.

Шаг 1: Подставим значения f=20 и s=√2 в данное выражение.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = √2 - 20/20² + √2² × (20 + √2/2 - 40/20 - √2/20 - 2√2/20)

Шаг 2: Упростим выражение в скобках, используя правила арифметики.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = √2 - 20/400 + 4 × (20 + √2/2 - 2 - √2/20 - √(2)/10)

Шаг 3: Выполним операции внутри скобок.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = √2 - 20/400 + 4 × (20 - 1/2 - √2/2 - √2/20 - √(2)/10)

Шаг 4: Упростим дробь в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (20 - 1/2 - √2/2 - √2/20 - √(2)/10)

Шаг 5: Упростим числитель в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (20 - 1/2 - √2/2 - √2/20 - √2/10)

Шаг 6: Упростим второе слагаемое.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (20 - 1/2 - √2/2 - √2/20 - √2/10)

Шаг 7: Распишем числитель во втором слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (20 - 1/2 - √2/2 - √2/20 - √2/10)

Шаг 8: Упростим дроби во втором слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39/2 - √2/2 - √2/20 - √2/10)

Шаг 9: Упростим числитель в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39/2 - √2/2 - √2/20 - √2/10)

Шаг 10: Упростим второе слагаемое.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39/2 - √2/2 - √2/20 - √2/10)

Шаг 11: Воспользуемся общим знаменателем в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39/2 - 10√2/2 - √2/10 - 4√2/10)

Шаг 12: Распишем числитель в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39/2 - 10√2/2 - √2/10 - 4√2/10)

Шаг 13: Упростим дроби во втором слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39 - 10√2 - √2 - 4√2)/20

Шаг 14: Упростим числитель в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (39 - 11√2 - 5√2)/20

Шаг 15: Упростим второе слагаемое.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (34 - 16√2)/20

Шаг 16: Упростим числитель во втором слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (34 - 16√2)/20

Шаг 17: Упростим дроби во втором слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + 4 × (17 - 8√2)/10

Шаг 18: Упростим числитель в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10

Шаг 19: Упростим второе слагаемое.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10

Шаг 20: Найдем общий знаменатель для слагаемых.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10

Шаг 21: Упростим числитель в первом слагаемом.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10

Шаг 22: Разделим числитель первого слагаемого на 400.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10

Шаг 23: Упростим второе слагаемое.
s-f/f²+s²×(f+s/f-2f/f-s) = (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10

Таким образом, ответ на данный вопрос равен (√2 - 20)/400 + (68 - 32√2)/10.