Найдите стороны и периметр прямоугольника, одна сторона которого меньше 3 см, а другая 180 см² Формула:у=а(х-m)²+a a≠0
​

Решить уравнения
1)  3x² = 0   ⇒ х = 0
2) 9x² = 81  ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0     ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4    ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20

2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
    х(х + 5) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = -5  

2) 4x² = 0.16x
    4x² - 0.16x = 0 
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = 0,04 

 3) 9x² + 1 = 0
     9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
 
3. Решить уравнения
 1) 4x² - 169 = 0  
 4x² = 169
х² = 
х₁ =  -6,5  или  х₂ = 6,5 

2) 25 - 16x² = 0
 16х² = 25
х₁ =  -1,25  или  х₂ = 1,25 
 
 3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ =  -2√2  или  х₂ = 2√2
 
 4) 3x² = 15
      х² = 5
х₁ =  -√5  или  х₂ = √5
  
5) 2x² =  
   х² = 
х₁ =  -0,25  или  х₂ = 0,25
  
6) 3x² =   
  3х² = 
х² = 
х₁ =  -1  или  х₂ = 1 

Объяснение:

1. Варіаційний ряд (порядкова статистика) – це ряд даних, впорядкований за незгасанням.

9, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15.

Складемо частотну таблицю, використовуючи дані варіаційного ряду.

2. Частоти – це числа, які показують, скільки разів певна величина ознаки зустрічається у сукупності.

Урожайність, ц/га

9

10

11

12

13

14

15

Частота

2

1

1

3

2

2

3

Тепер ми маємо змогу обчислити показники вибірки, які нас цікавлять.

3. Розмах – це різниця між найбільшим та найменшим значенням вибірки.

Розмах = xmax - xmin

За нашими даними xmax = 15, xmin = 9

Отже, Розмах = 15 – 9 = 6

Далі необхідно знайти моду та медіану цієї вибірки. Для знаходження моди можна скористуватися частотною таблицею.

4. Мода – значення випадкової величини, що трапляється найчастіше в сукупност .

За даними частотної таблиці можна побачити, що найчастіше зустрічається два числа: 12 і 15.

Отже, модою даної вибірки є два числа: 12 і 15. У такому випадку можна стверджувати, що сукупність є мультимодальною.

5. Медіана – це величина, що розташована в середині ряду величин, розташованих у зростаючому або спадному порядку.

Знайти значення медіани можна скориставшись варіаційним рядом.

9, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15.

Маємо два числа: 12 і 13. Вони і є медіаною даної вибірки. Але якщо досліджуваними даними є числа, то медіаною допускається вважати і середнє арифметичне цих двох чисел. Тобто число:

= 12,5

також є медіаною.

Наступним знайдемо середнє значення.

6. Середнім значенням (вибірковим середнім) вибірки x1, x2, …, xn , є сума вибраних значень, поділена на кількість елементів вибірки:

, де n – кількість елементів вибірки.

Підставимо наші значення у формулу:

X =  = 12,43

Число 12,43 і є середнім значенням даної вибірки.