Розв'яжіть систему рівнянь
4х – у = 6,
14х² + y² = 8.​

Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату  Y  вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24  /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36  метров.

 

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.
Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
, где  - некоторые натуральные числа.
По условию, число  является полным квадратом, значит  и  - четные числа, а  - полный квадрат. Аналогично, число  является полным кубом, значит  и делятся на 3, а - полный куб.
Легко видеть, что наименьшие возможные значения  это , значит .