sin²x - 3sinx·cosx+2cos²x < 0
sin²x - sinx·cosx - 2sinx·cosx + 2cos²x < 0
(sin²x - sinx·cosx) - (2sinx·cosx - 2cos²x) < 0
sinx·(sinx - cosx) - 2cosx·(sinx - cosx) < 0
(sinx - cosx)·(sinx - 2cosx) < 0
1)
(sinx - cosx) < 0
(sinx - 2cosx) > 0
cosx ≠ 0
(tgx - 1) < 0
(tgx - 2) > 0
tgx < 1
tgx > 2
нет решений
2)
(sinx - cosx) > 0
(sinx - 2cosx) < 0
cosx ≠ 0
(tgx - 1) > 0
(tgx - 2) < 0
tgx > 1
tgx < 2
х > π/4 + πт
x < arctg 2 + πn
ответ: х∈ (π/4 + πn; arctg 2 + πn)
