Исследуйте функцию y=6x^2 - x^3 - 8 и постройте - вопрос №1740726238 от ThePashka 26.02.2022 16:26

Question

Алгебра: Исследуйте функцию y=6x^2 - x^3 - 8 и постройте ее график. для этого найдите : а) область определения d(y) б) производную и критические точки в) промежутки монотонности г) точки экстремума и экстремумы д) точку пересеченияс осью oy и несколько точек графика е) множество значений e(y) функции ж) корни функции ( можно приближенно )

ThePashka · Answer

функция определена на всей числовй оси

y'=12x-3x^2

y'=0 12x-3x^2=0 3x(4-x)=0 x=0 x=4

y''=12-6x=0

x=2 y(2)=24-8-8=8

(2;8) точка перегиба

y''(0)>0 точка минимума (0;-8)

y(4)=6*16-8-4*16=24

(4;24) точка максимума

при x<0 x>4 функция убывает

при 0<x<4 -функция возрастает

нули (0;-8)

корни x1=-1,1 x2=1,3 x3=5,8