F(x)=2x²-2x-4 функциясы берілген
А)ОХ ​

Дана функция y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4 и прямая у = -2х - 12.

Находим производную функции.
y' = 3x^2 - 4x - 6.
Производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.
По заданию к = -2.
Приравниваем: 3x^2 - 4x - 6 = -2.
Получаем квадратное уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=16-(-12*4)=16-(-48)=16+48=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-(-4))/(2*3)=(8-(-4))/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2;x_2=(-√64-(-4))/(2*3)=(-8-(-4))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈   -0.666667.
Получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3).
Используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек.
у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая).
у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.

Дано:                                                Решение:
t₁ = 4 ч
t₂ = 5 ч                    Так как S₁ = S₂, то: (v + v₀)*t₁ = (v - v₀)*t₂ 
v₀ = 2 км/ч                                                 (v + 2)*4 = (v - 2)*5
S₁ = S₂ = S                                                4v + 8 = 5v - 10
                                                v = 18 (км/ч)
Найти: v - ?           
                                 Проверим:  (v + v₀)*t₁ = (v - v₀)*t₂
                                                      (18 + 2)*4 = (18 - 2)*5
                                                               20*4 = 16*5
                                                                   80 = 80

ответ: 18 км/ч