795. Докажите тождество: а) (у +y3) (у? - у) = y (у + 1) (у — 1);
б) (а? + За) (а? + За + 2) = а(а + 1) (a + 2) (a + 3);
в) (а? +ab+b2) (а? — ab + b2) = а1+a2b2 + b4;
г) (c4 – с2 + 1) (c4 + c2 + 1) = c8 + c +1.
796. При каком значении а произведение
(х3 + 4х2 – 17х + 41) (х+а)
тождественно равно многочлену, не содержащему х3?
797. Докажите, что если Ъ+ c = 10, то
(10a + b) (10а + с) = 100а (а + 1) + bc.
Воспользовавшись этой формулой, вычислите:
а) 23 . 27; 6) 42.48; в) 59. 51; г) 84 - 86.
798. Докажите, что:
а) если ab + c2 = 0, то (а + с) (b+c) + (а — с) (b — c) = 0;
б) если a+b = 9, то (а + 1) (b+ 1) — (а — 1) (b - 1) = 18.​

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7

№ 4 - ответ: 2 метра.

№ 5 - ответ: 200 часов.

Объяснение:

№ 4.

Согласно плану участка и приведённому масштабу, расстояние между домом и сараем равно 1 клетке, а 1 клетка = 2 метра.

ответ: 2 метра.

№ 5.

1) Стоимость газового оборудования:

18000+9980=27980 руб.

2) Стоимость системы электрооборудования:

13000+10500= 23500 руб.

3) Часовой расход при использовании газа:

1,2*4,8=5,76 руб.

4) Часовой расход при использовании электрического отопления:

6,4*4,4= 28,16 руб.

5) Разность в стоимость оборудования:

27980-23500 = 4480 руб. - на столько газовое оборудование дороже электрического.

6) Разность в часовом расходе на отопление:

28,16-5,76= 22,40 руб. - такую экономию даёт газовая система отопления за 1 час работы.

7) 4480 : 22,40 = 200 часов - через 200 часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования.

ответ: 200 часов.