Решением неравенства log12x>−2 является:

Чтобы решить данное неравенство, нам необходимо использовать свойства логарифмов и неравенств.

Сначала перепишем неравенство в эквивалентной форме:
log12x > -2

Затем используем свойство логарифма, которое гласит, что loga(x) > b эквивалентно x > a^b:

12x > 10^(-2) (поскольку loga(b) = c эквивалентно a^c = b)

Теперь приведем 10^(-2) к десятичной форме и упростим неравенство:

12x > 0.01

Для того чтобы найти решение неравенства, разделим обе части на 12:

x > 0.01 / 12

Упростим дробь, поделив 0.01 на 12:

x > 0.00083

Таким образом, решением данного неравенства является x > 0.00083.

Пояснение:
Неравенство log12x > -2 говорит нам, что значение логарифма по основанию 12 от x должно быть больше, чем -2. Чтобы решить это неравенство, мы используем свойства логарифмов и математических операций. Сначала мы эквивалентно переписываем неравенство, затем применяем свойство логарифма, а после этого упрощаем выражение и находим окончательное решение. В данном случае, получаем, что x должно быть больше 0.00083.