Загальний вигляд первісної f(x)=1/x^2√x​

F(x) = ln(x - 2);
Область определения: x - 2 > 0; x > 2;
Функция непрерывна, на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. Пусть a ─ произвольная точка области определения. Докажем что lim Δx -> 0 (f(a + Δx) - f(a)) = 0;
f(a + Δx) - f(a) = ln(a + Δx - 2) - ln(a - 2) = ln((a + Δx - 2) / (a - 2)) = ln(1 + Δx/(a - 2)); t = Δx/(a - 2); при Δx -> 0: t -> 0.
lim t -> 0 ln(1 + t)/t = 1(второй замечательный предел) => lim x -> 0 (f(a + Δx) - f(a)) = lim x -> 0 Δx/(a - 2) = 0; => функция непрерывна.

Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:


Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:


График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при .


Найдем корни квадратного уравнения:



Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства  - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]