Для заданной функции (x - 5) 2 +10: а) определить вершину параболы; в) Найдите точку пересечения с осью Ох; в) Найдите точку пересечения с осью ​

Собственная скорость лодки равна 9 км/ч. Пусть x км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки против течения (9-x) км/ч, а по течению - (9+x) км/ч. Расстояние, которое лодка по течению и против течения, 12 км. Время, которое затратила лодке на путь по течению, равно (12/(9+x)) ч, а против течения - (12/(9-x)) ч.  Так как по условию задачи на весь путь лодка затратила против течения на 1 час  больше, чем на путь по течению, составим уравнение.12/(9-x) - 12/(9+x) = 1;12(9+x)-12(9-x)/(9-x)(9+x) = 1;24x/(9-x)(9+x) = 1; По свойству пропорции:
24x=(9-x)(9+x);24x=81-x^2;x^2+24x-81=0;D=24^2-4*(-81)*1=576+324=900=30^2;x1=(-24-30)/2=-27 - не удовлетворяет условию задачи;x2=(-24+30)/2=3;3 км/ч - скорость течения реки.ответ: 3 км/ч.

2) (x -3)^2 =t >0;
t^2 - 13 t + 36=0;
 D= 169 - 144=25= 5^2;
 t1=(13+5)/2=9; 
t2 =(13 -5)/2= 4.
t=9;   ⇒ (x-3)^2 =9;     x-3=3;           x=6;
                                    x - 3 = -3;      x=0;
t=4;  ⇒  (x-3)^2 = 4;    x-3 = 2;   x =5.
                                    x-3 = -2;   x = 1
ответ: х= 5; x = -3; x = 1 или х=7.
3) (2x-1)^2 =t >0;
t^2 - t -12=0;
 D = 49=7^2;
 t1= -3<0;⇒решений нет
 t2= 4;⇒ (2x - 1)^2 = 4; 2x-1 =2;        2x = 3;  x=1,5.
                                      2x - 1 = -2;     2x = -1; x = - 0,5             
ответ х= 1,5;  x = - 0,5