Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл: методом замены переменной

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

лёха562

04.09.2021 21:19

1) Укажите область определения функции √50-2x^2 2) Упростите выражение 5cos^2a-5+5sin^2a 3) Решите неравенство 2^х+5 128 4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными...

Asherok

07.06.2020 09:46

5. Найдите промежутки выпуклости функции: y=2x^3-3x^2-36x+40...

Dasha292001

21.02.2020 04:31

Выбрать правильный ответ: (sin5x)’ Выберите один ответ: a. 1/5cos5x b. -1/5cos5x; c. –cos5x; d. 5cos5x;...

sashka4erepashka

18.07.2022 15:52

Найдите значение производной функции f(x) в точке х0 =2П(число пи), если f(x)= 7х – cosх...

1236811

16.05.2021 11:07

Производная функции y=sin x - 1/2 x в 4 степени...

даша3602

23.02.2022 22:35

Найдите значение выражения используя СВОЙСТВА степеней...

Катер007

20.04.2023 20:27

Знайдіть найменший додатній період функції y=cos(2x-5π/7)...

ZlOdEyKaTaMaRa

11.05.2023 06:29

Алгебра 9 кл Розв яжiть Квадратнi рiвняння 2х²+3х+1 0 9—х² 0...

valeroon16

09.06.2020 05:20

B 5. Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равны 4✓3м и 4 м...

briliant2

29.09.2020 07:14

4;8 , d-?,a10-?,s10-?,q-?,b6-?...

Ответ:

dhrgdh

01.10.2020 08:51

Имеем:

$\int \limits_0^2 \frac{4x}{(x^2-1)^3}dx=4\int \limits_0^2 \frac{xdx}{(x^2-1)^3}= \\
=2\int \limits_0^2 \frac{d(x^2)}{(x^2-1)^3}=2\int \limits_0^2 \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3} \\
t=x^2-1 \\
2\int \limits_0^2 \frac{dt}{t^3}=2\int \limits_0^2 t^{-3}dt=2*\frac{t^{-2}}{-2}= \\
=-\frac{1}{t^2}=-\frac{1}{(x^2-1)^2}|_0^2=-\frac{1}{9}-1=-1\frac{1}{9}$

Если будут вопросы - спрашивай)
Удачи

0,0(0 оценок)

Ответ:

JustSuperDasha

01.10.2020 08:51

$\int\limits^2_0 {2x/( x^{2} -1) ^3 dx = 2 \int\limits^2_0d( x^{2} -1)/( x^{2} -1) ^{3} =$ сделаем замену переменной $x^{2} -1 =$ = u, определим новые границы интегрирования. u(0) = -1 u(2) = 3, тогда наш интеграл будет равен: $2 \int\limits^3_ {-1} du/u^3 = -u^{-2}|^3_{-1} = 26/27$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку