Задача : Представьте число 77 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы 2/3 первого слагаемого составляли 4/5 второго.

Хорошо, давайте решать эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое слагаемое равно x, а второе слагаемое равно y. Мы знаем, что число 77 можно представить как сумму двух слагаемых, то есть x + y = 77.

Также из условия задачи мы знаем, что 2/3 первого слагаемого (2/3 * x) равно 4/5 второго слагаемого (4/5 * y). То есть у нас есть второе условие: (2/3)x = (4/5)y.

Итак, у нас есть два уравнения:
1) x + y = 77
2) (2/3)x = (4/5)y

Давайте сначала решим второе уравнение относительно одной переменной. Умножим оба выражения на 15, чтобы избавиться от дробей:

15 * (2/3)x = 15 * (4/5)y

После упрощения уравнения, получим:

10x = 12y

Теперь давайте решим первое уравнение относительно той же переменной. Выразим x через y:

x = 77 - y

Подставим x во второе уравнение:

10(77 - y) = 12y

Раскроем скобки:

770 - 10y = 12y

Перенесем все y на одну сторону уравнения:

770 = 22y + 10y

Упростим уравнение:

770 = 32y

Разделим обе части на 32:

y = 770/32

y ≈ 24.06

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение:

x = 77 - 24.06

x ≈ 52.94

Итак, получаем, что число 77 может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, где первое слагаемое составляет около 52.94, а второе слагаемое около 24.06.