Объяснение:
Формула разности квадратов а²-в²=(а-в)(а+в) ;
(а-в)²=(в-а)²
6) ( 2х-о,5у)²-(х-у)²= ( ( 2х-о,5у)- (х-у) ) ( ( 2х-о,5у) + (х-у) )=
= ( 2х-о,5у- х+у ) ( 2х-о,5у + х-у )=(х-0,5у)(3х-1,5у)=
=1,5(х-0,5у)(2х-у)
7) (5а-2)³+(2-5а)²= (5а-2)³+1*(5а-2)²= вынесем общий множитель за скобку=(5а-2)²(5а-2+1)=(5а-2)²(5а-1).
8)( 0,2а-в)²-(а-0,2в)²= формула разности квадратов=
=( ( 0,2а-в)-(а-0,2в) )( ( 0,2а-в)+(а-0,2в) )=
=( 0,2а-в-а+0,2в )( 0,2а-в+а-0,2в )=(-0,8а-0,8в)(1,2а-1,2в)=
=-0,8*1,2(а+в)(а-в)=-0,96(а+в)(а-в).
9) аналогично 7 ( см в комментариях)
10) 1,21х²-0,36у⁶=(1,1х)²-(0,6у³)²= разность квадратов=
=(1,1х-0,6у³)( 1,1х+0,6у³).
11)2
*а⁴ -
*в²=
а⁴ -
=
=
=(1,5a²-2/3в²) (1,5a²+2/3в²).
12) 1,69х⁸y⁸-9=(1,3х⁴у⁴)²-3²= (1,3х⁴у⁴-3) (1,3х⁴у⁴+3)
а) х1=1; х2= 1-√5; х3=1+√5
б) х1= -1; х2=4; х3= -2; х4=5
Объяснение:
а) (х²-2х)²-3х²+6х-4=0
(х(х-2))²-3х(х-2)-4=0 | пусть х(х-2)=а, тогда:
а²-3а-4=0
Д=9-4×(-4)=9+16=25
а1=(3-5)/2= -2/2= -1
а2=(3+5)/2=8/2=4
Подставим каждое значение а в уравнение: х(х-2):
х(х-2)= -1
х²-2х+1=0
(х-1)²=0
х-1=0
х=1; х1=1
х(х-2)=4
х²-2х-4=0
Д=4-4×(-4)=4+16=20
х1=(2-√20/2= (2-2√5)/2=2(1-√5)/2=1–√5; х1=1–√5
х2=(2+√20)/2=(2+2√5)/2=2(1+√5)/2=1+√5; х2=1+√5
б) (х²-3х)²-14х²+42х+40=0
(х(х-3))²-14х(х-3)+40=0 | пусть х(х-3)=а, тогда:
а²-14а+40=0
Д=14²-4×40=196-160=36
а1=(14-6)/2=8/2=4
а2=(14+6)/2=20/2=10
Теперь подставим каждое значение а в уравнение:
х(х-3)=4
х²-3х=4
х²-3х-4=0
Д=3²-4×(-4)=9+16=25
х1=(3-5)/2= -2/2= -1
х2=(3+5)/2=8/2=4
х(х-3)=10
х²-3х-10=0
Д=3²-4×(-10)=9+40=49
х1=(3-7)/2= -4/2= -2
х2=(3+7)/2=10/2=5
Обозначим в задании б) 2- ю пару х, чтобы не запутаться х3, х4. Я их в ответе обозначила так, поскольку мы нашли во втором уравнении 2 пары х, т.е. 4 значения х
