Пусть n - первое число, тогда (n + 1) - второе число, (n + 2) - третье число. Уравнение:
(n + 2)² - n · (n + 1) = 19
n² + 2 · n · 2 + 2² - n² - n = 19
4n + 4 - n = 19
3n = 19 - 4
3n = 15
n = 15 : 3
n = 5 - первое число
(n + 1) = 5 + 1 = 6 - второе число
(n + 2) = 5 + 2 = 7 - третье число
ответ: числа 5, 6 и 7.
Проверка:
5 · 6 = 30 - произведение первого и второго чисел
7² = 7 · 7 = 49 - квадрат третьего числа
49 - 30 = 19 - разница
