Я расскажу вам как построить вручную) этот график. сначала найдете абсциссу вершины параболы. это -в/в2а=-8/-2=4
Потом ординату вершины, подставив в у вместо икс 4,получите
у=-16+32-12=32-28=4
строите точку в координатной плоскости х=4; у=4. проводите через эту точку прямую ║оси оу. и ветви параболы будут направлены вниз, от вершины вправо отступите клетку, и вниз на одну клетку, поставили точку ,потом от вершины на две клетки вправо, а вниз на 4 ,потом от вершины на 3 клетки вправо, вниз на 9, потом относительно прямой, которая осью симметрии является постройте точки, симметричные отмеченным. Плавно соедините все точки. Получите параболу. А область значения функции такая у∈(-∞;4]
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1
