віта9клас
11.02.2023 08:00

Докажите что значение выражения:41³+19³ делится на 60​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
SonyEricsson
09.04.2021 12:50

=(41+19)^3=60^3=216 000÷60=3 600

0,0(0 оценок)
Ответ:
рот40
09.04.2021 12:50

:

(С ФСУ)

41^{3} + 19^{3} = (41 + 19)(41^{2} + 41 * 19 + 19^{2} ) \\

Выражение делится на число тогда, когда один из множителей делится на число

41 + 19 = 60, 60 делится на 60, следовательно и сумма будет делится

:

(Более замороченный)

Для этого можно просто доказать кратность этого выражения на множители числа 60.

60 = 2^{2} * 3 * 5

41, при делении на 5, дает остаток 1  (41^{3} так же будет давать этот остаток)

19, при делении на 5, дает остаток 4 (19^{3} так же будет давать этот остаток)

1 + 4 = 5 : 5

Сумма 41^{3} + 19^{3} будет делится на 4 ( по признаку деления на 4, сумма будет оканчиваться на 0)

А деление на 3 можно доказать суммой цифр, 4+1 = 5 (остаток, при делении на 3, 2), 1 + 9 = 10 (остаток, при делении на 3, 1)

1 + 2 = 3 : 3

чтд

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота