Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: c²40sc−40s40s²c, если s=1/40,c=−5.
(ответ и промежуточные вычисления округли до сотых.)

Значение многочлена равно:

Для решения этой задачи нам нужно найти числовое значение многочлена, предварительно упростив его с заданными значениями для переменных s и c.

Итак, дано:
Многочлен: c²40sc−40s40s²c
Значение s: 1/40
Значение c: -5

Шаг 1: Подставим значения переменных в многочлен.
Подставляем s = 1/40 и c = -5 в многочлен:
(-5)²40(1/40)(-5)−40(1/40)(40)²(-5)
Упростим это выражение:

Шаг 2: Выполним операции возведения в квадрат и упрощения дробей.
(-5)² = 25
40(1/40) = 1
(40)² = 1600
После замены, упрощенное выражение будет выглядеть так:
25s - 1(1600)(-5)

Шаг 3: Выполним умножение и сложение чисел.
25s = 25(1/40) = 25/40 = 5/8
1(1600)(-5) = 1600(-5) = -8000
Теперь наше упрощенное выражение выглядит так:
(5/8) - (-8000)

Шаг 4: Выполним вычитание чисел.
(5/8) - (-8000) = (5/8) + 8000
Для удобства сложения, мы можем представить 5/8 в виде десятичной дроби:
5/8 = 0.625

Теперь можем сложить числа:
0.625 + 8000 = 8000.625

Шаг 5: Округляем ответ до сотых.
Ответ: 8000.63 (округленно до сотых).

Таким образом, значение многочлена c²40sc−40s40s²c при s = 1/40 и c = -5 равно 8000.63.