Дан треугольник с вершинами A(-4; 0), B(4:0), C(0; 2).
Так как точки даны на осях, то легко определяем длины сторон его.
АВ = 4-(-4) = 8.
АС = ВС = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.
Определяем радиус описанной окружности:
R = (abc)/(4S).
Площадь треугольника S = (1/2)*AB*H = (1/2)*8*2 = 8 кв.ед.
Тогда R = (2√5*8*2√5)/(4*8) = 5.
Теперь можно разложить вектор DC по векторам DA и DB, построением параллелограмма.
Проводим диагональ FG.
Из подобия треугольников DOB и DHG находим:
DG = (3/5)DB, DF = (3/5)DA.
Но так как DA = DB, то DG = DF.
ответ: DC = (3/5)(DA + DB).
(x-2)^(2)* (x-2)^(2)-4x^(2) + 16x-61=0;
(x^(2)-4x+4)* ( x^(2)-4x+4 ) - 4x^(2) + 16x-61=0;
x^(4)-4x^(3)+4x^(2)-4x(3)+16x^(2)-16x+4x^(2) -16x+16-4x^(2)+16x-61=0;
x^(4)-8x^(3)+20x^(2)-16x-45=0;
Понижаем степень с схемы Горнера:
Делители -45: +-1, +-3, +-5, +-9, +-15, +-45
x=1: 1-8+12-16-45=-48 - не подходит
x=-1: 1+8+20+16-45=0 - подходит
| 1 -8 20 -16 -45
| -1 +9 -29 +45
|
-1 | 1 -9 29 -45 0 - остаток
X1=-1
x^(3)-9x^(2)+29x-45
Понижаем степень: (аналогично)
X2=5
x^(2)-4x+9=0;
D=16-36<0 решений нет.
ответ: -1;5
