Упростить:
а) 25х² 30ху+9у²/25х²-9у²
b) х²-36/2 : х²-5х-6/2х+2

Объяснение:

скачай приложение Photomath и все математические вопросы туда напиши и он тебе даёт ответ понел

Добрый день! Конечно, я помогу тебе с этим математическим вопросом.

а) Для начала решим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 25х² + 30ху + 9у²

Знаменатель: 25х² - 9у²

Теперь можем приступать к упрощению. В данной задаче нам необходимо применить формулу разности квадратов, которая гласит:

a² - b² = (a + b)(a - b)

По этой формуле мы можем упростить знаменатель:

25х² - 9у² = (5х + 3у)(5х - 3у)

Теперь можем подставить полученное выражение для знаменателя в начальное уравнение:

(25х² + 30ху + 9у²) / (25х² - 9у²) =

= (25х² + 30ху + 9у²) / (5х + 3у)(5х - 3у)

В итоге, ответ такой:

(25х² + 30ху + 9у²) / (25х² - 9у²) = (25х² + 30ху + 9у²) / (5х + 3у)(5х - 3у)

-------------------------------------------------

b) Начнем с упрощения дроби:

(x² - 36)/2 : (x² - 5х - 6)/(2х + 2)

Для начала упростим деление дробей, умножив первую дробь на инверсию (обратное значение) второй дроби:

(x² - 36)/2 * (2х + 2)/(x² - 5х - 6)

Теперь можем факторизовать числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: x² - 36

Знаменатель: x² - 5х - 6

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулы факторизации.

x² - 36 можно представить в виде (x + 6)(x - 6), так как 6² = 36.

x² - 5х - 6 можно представить в виде (x - 6)(x + 1), здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -5, а произведение равно -6.

Теперь можем подставить полученные выражения для числителя и знаменателя в начальное уравнение:

(x + 6)(x - 6)/2 * 2х + 2/(x - 6)(x + 1)

В итоге, ответ выглядит так:

(x + 6)(x - 6)/2 * 2х + 2/(x - 6)(x + 1) = (x + 6)(x - 6) * (2х + 2) / (x - 6)(x + 1)