Мастер и его ученик за 1 час могут изготовить вместе 17 деталий. до обеда мастер проработал 4 часа, а его ученик -2 часа, и изготовили вместе 54 детали. сколько деталей изготавливали каждый из них за час?

Пусть x b y изготавливает учительи ученик за час
x+y=17          2x+2y=34
4x+2y=54      4x+2y=54                 2x=20 x=10 y=7
ответ учитель делает 10 деталей ученик 7 деталей за час

Так как мастер работал 4 часа, а ученик 2 часа, то вместе они работали 2 часа, а потом мастер ещё 2 часа работал сам.
За 2 часа совместной работы они изготовили 17*2=34 детали
54-34=20 леталей изготовил мастер сам за 2 часа.
20/2=10 деталей в час готовит мастер
17-10=7 деталей в час готовит ученик
ответ: 10 и 7