Дана функция у=х^2-6+5 а)определите напрпвление ветвей параболы​ в)вычислите координаты вершины параболы

task/30428766   В копилке 1000 монет достоинством в 1 , 2 и 5 р на общую сумму 2000р. Сколько в копилке монет каждого достоинства, если известно, что количество однорублевых монет - простое число

"решение "  Пусть количество монет достоинством соответственно 1 ,2 ,5 равны x , y и z.  Можем написать систему:

{ x+y+z =1000 ; x*1 +2*y +5*z =2000.⇔

{2x+2y+2z = 2000 (два набора→2000) ; x+2y+5z =2000. ⇒

2x+2y+2z =x+2y+5z ⇔ x =3z  , т.к.   количество однорублевых монет - x простое число , то  z =1  и x = 3  ;  y =1000 -(x+y)=1000 - 4= 996.

ответ :  3 ,  996 и  1 .

Решение
Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы:


Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю:


График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при .


Найдем корни квадратного уравнения:



Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X.
Так как условие неравенства  - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.
ответ: а) [-3;-2]