Из бочки содержащей 54 литра кислоты отлили неизвестное - вопрос №173285254 от kataysinkevich 16.07.2021 00:34

Question

Алгебра: Из бочки содержащей 54 литра кислоты отлили неизвестное количество литров и налили столько же литров воды. потом из этой общей смеси вылили столько же литров сколько и в первый раз, после чего в смеси оказалось 24 литра кислоты. сколько кислоты вылили в первый раз?

kataysinkevich · Answer

Пусть х л кислоты вылили из бочки в 1-ый раз. Тогда осталось в бочке (54-х) л чистой кислоты. После долива х л воды концентрация кислоты в бочке составила
$\frac{54-x}{54}*100\%$ .
После повторного слива из бочки х л смеси в ней осталось (54-х) л смеси. Концентрация же кислоты в таком остатке осталась прежней. Поэтому объем чистой кислоты, оставшейся в бочке в литрах составил $(54-x)*\frac{54-x}{54}$ л. Эта величина по условию равна 24 л. Получили уравнение:
$(54-x)*\frac{54-x}{54}=24\\ (54-x)^2=24*54\\ (54-x)^2=1296\\ 54-x=\pm 36$
Значение -36 исключим, т.к. остаток жидкости не может быть числом отрицательным. Поэтому
54-х=36
х=18
Значит, 18 л кислоты вылили в первый раз.
ответ: 18 л.