3Токсан БЖБ Алгебра 8Класс
Бызге нускамен Берген брак келет

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b
а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек.
б) у = х + 3 и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
х + 3 = 2х – 1
x=4, y=4+3=7.
Координаты точки пересечения - (4;7).
в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0;8).
г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
2х – 2 = -0,5х + 3
2,5x=5
x=2, y=2*2-2=2.
Координаты точки пересечения - (2;2).

Докажем сначала, что √7 - иррациональное число: 
пусть √7 - рациональное, тогда его можно представить в виде
√7 = p/q - несократимая дробь, где p,q - натуральные числа
тогда 7=p^2/q^2, 7q^2=p^2. Т.к. 7q^2 делится на 7, то и p^2 делится на 7,
тогда p=7k, где к - натуральное, получаем
7q^2=(7k)^2, 7q^2=49k^2, q^2=7k^2, значит q - делится на 7.
Получается, что p - делится на 7 и q - делится на 7, т.е. противоречие, 
т.к. p/q - несократимая дробь. Значит не существует рационального числа, которое равно √7.
Аналогично доказывается, про √5 и √2.
Теперь про сумму(разность) иррациональных чисел:
1. сначала докажем, что √5+√2 - иррациональное
 пусть √5+√2=r - рациональное, тогда √5=r-√2, 5=r^2-2√2+2, получаем
√2=(r^2 -3)/2 - рациональное - противоречие, т.к. √2 - иррац.
2. пусть√7- (√5+√2)=r - рациональное, тогда
√7-r=√5+√2, 7-2√7r+r^2=5+2√10+2, √5√2+√7=r^2 /2 - рациональное,
противоречие, аналогично случаю 1.

Таким образом √7 -(√5+√2) - иррациональное