Рассмотрим 2 функции: . Область существования корней уравнения - множество Функция f(x) возрастает на множестве А, функция g(x) убывает на А. Следовательно, на множестве А графики этих функций пересекаются в одной точке. Поэтому уравнение имеет на А единственный корень. Находим подбором - х=-3. Проверяем: Равенство верное. Поэтому х=-3 - корень уравнения. ответ: -3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\sqrt{2x+31}+\sqrt[3]{3x-116}=0\\ \sqrt{2x+31}=-\sqrt[3]{3x-116}](/tpl/images/0173/1670/3d98c.png)
![g(x)=-\sqrt[3]{3x-116},\ D(g)=(-\infty;+\infty)](/tpl/images/0173/1670/42f96.png)
.
![f(-15,5)=\sqrt{2*(-15,5)+31}=0\\ g(-15,5)=-\sqrt[3]{3*(-15.5)-116}=\sqrt[3]{162.5}](/tpl/images/0173/1670/f9d4c.png)
![\sqrt{2*(-3)+31}=-\sqrt[3]{3*(-3)-116}\\ \sqrt{25}=-\sqrt[3]{-125}\\ 5=5](/tpl/images/0173/1670/2161b.png)
